Merhabalar, sayısal lotoda en az 5 tutturmayı garantilemek için en az kaç kolon oynamak gerekir?

sayısal lotoda 5 tutturma ihtimali (1/49)x......x(1/45) tir. Yani, 1/228826080. Bir an için sadece 5 sayı oynayacağımızı düşünürsek, tam olarak birbirinden farklı 228826080 çeşit kolon oynayabiliriz. Normalde oynadığımızda bu 5 sayının yerine koyacağımız 6. sayılar sadece oynanacak kolon çeşidi sayısını 44 kat daha fazla yapacaktır. En az 228826080 farklı kolon yaparsak kesin tuttuturuz.

Sanırım soru bu hali ile biraz zor oldu, soruyu daha basit sorayım.

Her kolonda 4 sayı oynayabildiğiniz toplam 6* sayıdan oluşan bir loto çekilişinde en az bir tane 3 tutturmak için en az kaç kolon oynamalısınız ?


* Sayısal loto 6/49 luk bir loto. Bu soru ise 4/6 lık bir loto olsun.

Bir an için olabilecek en kötü ihtimali düşünelim, yani o kadar çok kolon oynadık ki en az 5 tutmadı. Hep diğer 43 sayı içerisinden seçmişiz tüm durumları.
$([43],[6]).([6],[0])+([43],[5]).([6],[1])+([43],[4]).([6],[2])+([43],[3]).([6],[3])+([43],[2]).([6],[4])$
Bu ifadenin eşiti $([49],[6])-([43],[1]).([6],[5])-([43],[0]).([6],[6])=13983816-258-1=13983557$ denemede tutturamadık.
O halde $13983557 +1=13983558$ kolon oynanmalı en az 5 tutturmak için.

Mini lotoda(4/6)
$([6],[4])-([2],[1]).([4],[3])-([2],[0]).([4],[4])=15-8-1=6$ denemede tutturamadık.
O halde $6+1=7$ kolon oynanmalı en az 3 tutturmak için.

Sanırım soruyu yanlış sordum, soruyu şöyle düzeltiyorum:
4/6 lık bir loto çekilişinde en az sayıda kolon oynayarak en az bir tane 3 tutturmak istiyoruz. Bu işi en az kolonla garantileyebilmek için en az kaç kolon oynamamız gerekir?

Sayılar rasgele seçilmeyecek. Oynayacağımız sayıları biz seçiyoruz. Bu sayıları öylesine iyi seçelim ki mümkün olan en az sayıda kolon ile bu işi garantileyelim.

Soru : Bir torbada 4 kırmızı, 5 mavi, 3 sarı top vardır. Her seferinde bir top çekiliyor. En az kaç çekim sonunda en az bir sarı top gelmesi garantilenmiş olur?
Çözüm: En az 1 sarı top çekme işini garantilemek için diğer renkteki topları bitirmeniz gerekir (olabilecek en kötü durum).
(4 kere kırmızı + 5 kere mavi = 9 çekim) de sarı gelmeme riski de var olduğuna göre en kötü ihtimal ile 10. çekim sarı gelir.

Benim daha önce yaptığım çözümlerde aynı temele dayanır. Sizin altını çizdiğiniz özellikler de bu durumu anlatmıyor mu? Zaten "3 tutturmayı garantilemek" demek yeterli değilm mi?

4/6 lık bir lotoda aşağıdaki 5 kolonu oynamanız 3 tutturmayı garantileyecektir.
1 2 3 4
1 2 5 6
1 3 5 6
1 4 5 6
2 3 4 5

2-3-6 ???
2-4-6 ???
3-4-6 ???
bunlar unutulmuş bunları bir kolon ile halledebiliriz
2-3-4-6 etti 6 ama saydım hepsi bu kadar herhalde benim hesap şaştı demek olur bu da.
ama genede inceleyip bir şeyler çıkarmı diye düşünelim biraz