Bir suçluya mahkeme idam cezası verir ve bir hafta içinde herhangi bir gün idam edilmek üzere hapse atar. Hakim suçluya, eğer idam edileceği günü o günün sabahı tahmin edebilirse onu serbest bırakacağına dair söz verir ve suçlu idamdan kurtulur.

Nasıl kurtulmuştur?

Saygı Sevgi ve Mantık...

günü doğru tahmin etmiştir

Eğer adam her sabah "bugün idam edileceğim" derse her gün idamdan kurtulur. Ama eğer 25 yıl sonra idam edilecekse misal 25 yıl hapis yatar. :)

paradoksun adı "asılan adam paradoksu" (hanging man..) bu arada..

Adı için özür dilerim, isterseniz adını değiştirebiliriz. Bu arada bertan yanıt o değil çünkü mesela salı günü asılacakken pazartesi adamlara "ben bugün asılacağım" derse bu sefer yanlış tahmin etmiş olur. Adama "Bilemedin!! Yarın asılacaktın!" derler sonra Bak Bertan şimdiden düşünsen iyi olur yoksa ilerde başına böyle bişey gelirse ilk günden başlarsın tahmin etmeye sonra ertesi gün asılırsın, tüm matematik dünyası yas tutar

Saygı Sevgi ve Mantık...

Himm.. Her sabah sormuyorlar yani :) Evet, şimdi düşününce her sabah sorsalar, paradoks olmazdı sanırım :)

Adam,kendisinin hiçbir zaman idam edilemeyeceğini söyler.
Bir defa 7. gün idam edemezler,çünkü ilk 6 gün idam edilmezse,adam 7. günün sabahı anlar idam edilmeyeceğini.Bu durumda ilk 5 gün idam edilmezse,6.günü anlayacağı için 6. günde olamaz vs. vs.
Böylece hiç bir zaman idam edilemez.

7. gün neden idam edemesinler ki? İlk 6 gün idam edilmezse 7. günün seçildiğini anlar; ama kurtulması için ondan önceki 6 gün tahminde bulunmamış olması gerekir.

Hasan demiş ki: Adam,kendisinin hiçbir zaman idam edilemeyeceğini söyler.

Oyle dedigi anda idam ederim adami.

Hasan demiş ki: Bir defa 7. gün idam edemezler,çünkü ilk 6 gün idam edilmezse,adam 7. günün sabahı anlar idam edilmeyeceğini.Bu durumda ilk 5 gün idam edilmezse,6.günü anlayacağı için 6. günde olamaz vs. vs. Böylece hiç bir zaman idam edilemez.

Bakalim bu mantik oyununu idam edenler de seninle birlikte oynuyorlar mi?

hasan ın cevabı doğru cevap..
adamlar 7. güne kadar bekleme riskini alamaz çünkü adam da hiç konuşmayabilir.

Bana pek tatmin edici gelmedi. Adamlarin o riske o kadar onem verdigini nereden biliyoruz ki? Zar atip bir gun belirlemislerdir belki.

peki soru şöyle olsaydı:
adama ' seni cumartesi ya da pazar asacağız' deseler sizce adam kurtulabilir miydi??

arkadaşlar,adı üstünde,zaten paradoks bu :)

Şamil demiş ki: peki soru şöyle olsaydı: adama ' seni cumartesi ya da pazar asacağız' deseler sizce adam kurtulabilir miydi??

Hasan'ın dediği gibi sonuçta paradoks ama gün sayısının ikiye inmesi neyi değiştirecek? Aynı mantık işlemez mi?

tamam ben mantığın doğru olduğunu savunuyorum zaten.
2 gün için adam bilir diyen tüm günler için de bilir demeli bence..

Evet haklısın çünkü mantık(!) aynı şekilde işliyor...

Ben hâlâ anlamış değilim vallahi.

Hasan'ın yanıtı doğru. Bu sınav paradoksuyla da biliniyor. Bu sefer hoca sınıfa, "önümüzdeki hafta herhangi bir gün size sürpriz bir sınav yapacağım" der ama eğer öğrenciler sınav sabahı sınavın olacağını tahmin edebilirse sınav iptal olacak. Cuma günü sınav olamaz çünkü eğer perşembeye kadar sınav olunmazsa öğrenciler tahmin eder. Ama perşembe de olmaz çünkü çarşambaya kadar sınav olmazsa öğrenciler tahmin eder. Bu böyle gider ve sınav olmaz.

Buradaki mantık şu: sondan düşündüğümüzde son günün olamayacağı açık oluyor çünkü son güne kadar sınav olunmazsa kesinlike son gün tahmin edilir. Bunu yaparak biz kümeyi daraltmış olduk, artık 4 gün için aynı problem geçerli ki bu kümenin de sonuncu günü var. Bu şekilde son günleri otomatik olarak attığımız için hiçbir gün sınav olmaz.

Ayrıca bunu şişe paradoksuna benzetiyorum. Biri size içinde sizin her isteğinizi yapacak bir cinin olduğu bir şişeyi istediğiniz fiyata alabileceğinizi önerir. Ancak bu şişeyi aldığınız fiyattan daha düşüğüne satmazsanız sonsuza kadar lanetleneceksiniz. Bu yüzden kimse şişeyi 1 liraya almayacaktır yoksa şişeyi satmış olmaz. Ama aynı şekilde kimse şişeyi 2 liraya da almayacaktır çünkü bu sefer şişeyi 1 liraya veremeyecektir, vs.,

Saygı Sevgi ve Mantık...

ama arkadaşlar sonuca da şöyle yaklaşabiliriz ki olaya tersten geldiğimizde adam bir haftanın sonunda idam edilemez çünkü son günü tahmin etmiş olu, ehh son gün olmıyacağına göre, ondan önceki gün yaklaşım bu şekilde devam eder ve sonun da adam idam edilmiyeceğini düşünür ama adam idam edilmiştir. Çünkü düşüncesi sadece paradokstur.

ama yanıtta "idam etmeyeceksiniz" derse (ve tabi ki adamlar sözüne sadıksa) idam edilmez.

Ama Oktay Hocam, sonuçta bu adamın yaptığı sadece bir paradoks iyi düşündüğümüz zaman rahatlıkla görebiliyoruz ki, adam son güne kadar idam edilmediğini düşününce son gün idam edilemiyeceğinden geri gelerek böyle bir sonuca varıyor. Bence, matematiksel olarak önceden hangi gün öldürüleceğini kesin olarak bilme ihtimali yok(son gün hariç) eğer suçlu öldürüleceği günü bilse dahi bu bir tesadüften öte bir şey olmaz diye düşünüyorum.Ama soruda kurtulduğu söylenmiş demek ki iki durumla karşı karşıyayız
1)Tesadüfen. Tabii burda adamın şans faktörü devrededir. Bu bizi ilgilendirmiyen kısım diye düşünüyorum.
2)Bu kısım matematiksel durumdur, yani bizi ilgilendiren kısım, adam son gün önceseine kadar öldürüleceği günü matematiksel olarak tahmin edemez. Adam kurtulduğuna göre idamın son güne barkılma olasılığı da vardır.Çünkü önceden kesin olarak bir tek o günü tahmin edebilir.

Çözüm yolunu çok iyi anladığınızı görüyorum ancak çözümü gerçekleyemediğinizi sanıyorum.

Demek istediğim, suçlunun bu çözümü düşünmesi onu kurtarır. Bunun birincil nedeni tartışmasız Hakimin sözüne sadık olduğudur. Bunu varsayıyoruz zaten. Şimdi gelelim can alıcı nedene. Suçlu, bu çözümü Hakim pazarlığını söylediğinde düşünür. Yani suçlu daha parmaklıklara kapanmamış ve gün saymaya başlamamıştır. Doğrudan hakime "idam etmeyeceksiniz" diye tahminde bulunur ve tam bu sırada kurtulmuş olur. Son ya da herhangi bir günü beklemeye gerek yoktur.

Saygı Sevgi ve Mantık...

Oktay D. demiş ki: ... Doğrudan hakime "idam etmeyeceksiniz" diye tahminde bulunur ve tam bu sırada kurtulmuş olur. ...

Mahkum demiş ki: İdam etmeyeceksiniz.

Hakim demiş ki: Üzgünüm ama yanlış tahmin sayın mahkum, biz hakimlere eğitim sırasında fazlaca matematik okutulmadığı için bu kadar karmaşık düşünmemiş ve sizi Çarşamba günü idam etmeye karar vermiştik. Şimdi hücrenize gidip son günlerinizi mutlu yaşayınız.

Vay çelişkili hakim vay...
sözünden döndüğü için görevinden alınması karar verilmiştir

Hakimin sözünden döndüğünü nereden çıkardınız?