Arkadaşlar bildiğiniz hızlı yöntemler varmı?mesela yüksek basamaklı sayıları çarpımı veya yüksek derecen bir sayının kökünü bulma gibi fakat kağıt kullanmadan kafadan.

evet arkadaşlar mümkünse bu konuda bilgilerinizi paylaşırsanız çok sevinirim.
benden bir kaç örnek:
A.11 ile kolay yoldan 2 haneli sayıları çarpma
ör: 23*11 derke 2 ile 3'ün arasını açıp 2+3=5 bulup
253 şeklinde
yada 45*11 derken 4+5=9 deyip 495
eldeli çarpımlarda örnek 84*11 derken 8+4=12 deyip 2'yi yazarak eldeki biri 8'e ekleriz sonuç 942
B.1000'e yakın sayıların karesi bulunurken örneğin 998'in karesi
1000-998=2
998-2=996
996 arkasına 3 sıfır
996000
başta bulunan 1000-998=2'nin karesi 4
996000+4=996004
tabi ki bunlar basit ve genelde bilinenler ama daha karmaşıklar hakkında bilgisi olan üstadlar bizimle paylaşırsa çok sevinirim.
saygılarımla

Sonu 5 ile biten sayıların karesini almada önceki kısımdaki sayı 1 fazlası ile çarpılır ve 25 sayısının önüne yazılır.
Örnek:
125 saysının karesini alırken;
125*125=15625 ancak yöntemi uygularsak 5 sayısından önceki kısım 12 dir.
yani 5' ten önceki kısmı bir fazlasıyla çarpıp 25 sayısının önüne ekleyelim.

12*13=156 oluyor
156 yı 25 sayısının önüne yazarsak: 15625 çıkıyor.
sonu 5 ile biten bütün sayıların karesini almada bu yöntem geçerlidir
Umarım yeteri kadar açıklayıcı olmuştur...:

2 haneli sayıların karesi:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
olduğunu biliriz
buna benzeterek.ancak araya + koymadan
23'ün karesini alırken
23*23=2^2---2*2*3---3^2
yani ''nin karesi yazılır yanına 2ab'den yararlanarak 2*2*3 yazılır sonra 3'ün karesi yazılır
şimdi işlemi yaparken
2^2=4
2*2*3=12
3^2=9
yanyana yazınca
4--12--9 ancak sonuç 4129 olmaz
12 yerine 2 yazıp eldeki 1'i 4'e eklersek
5+1--2--9 yani 629 olur
umarım anlaşılmıştır

bu konuda halen bizimle bilgisini paylaşacak üstadlar yok mu?

bak bendede bu var 23.27=621 2.(2+1)ve 3.7 yani 6 ve21 621
kural ilk iki basamak aynı olcak son iki basamak toplamı on olucak

bu kuralı ben soyle biliyordum.
23.27=?
ilk sayı 23 ikinci sayının birler basamagı 7 o halde 23+7=30
bastaki onlar basamagı oldugu için 2 ile çarp. 30.2=60 bunun yanına 1sıfır at 600
birler basamaklarını carp ekle 7.3=21
600+21=621
anlatması uzun ama aslında uygulaması cok basit. zihinden cozulebiliyor.
mesela 32.31=?
32+1=33
bastakiler 3 oldugu için 33.3=99 yanına sıfır at 990
birler basamaklaru 2.=2 eklersek 992

hangisi daha kolay:)


77.73=5621 inan bana hesapmakinesine ihtiyaç duymadan kardeşim bile yapıyo bu yoldan ama senin anlattığın şey farklı benim söylediğim yoldan sadece onlar basamağını bir fazlasıyla çarpıyorsun yanınada birler basamağının çarpımını yazıyorsun ama sınırlı sayılar için geçerli malesef onlar basamağı aynı birler basamağı toplamı on olan sayılar için istersen açıklamasınıda yazarım kendi çalışmam:)

Murat.A demiş ki: hangisi daha kolay:) 77.73=5621 inan bana hesapmakinesine ihtiyaç duymadan kardeşim bile yapıyo bu yoldan ama senin anlattığın şey farklı benim söylediğim yoldan sadece onlar basamağını bir fazlasıyla çarpıyorsun yanınada birler basamağının çarpımını yazıyorsun ama sınırlı sayılar için geçerli malesef onlar basamağı aynı birler basamağı toplamı on olan sayılar için istersen açıklamasınıda yazarım kendi çalışmam:)

haklısınız. benim yaptığım sadece onlar basamağı aynı olanlar içindi.

101 . 34 = 3434

101 . 45 = 4545

101 . 48 = 4848

...

[quote="İbrahim Şentürk"]Sonu 5 ile biten sayıların karesini almada önceki kısımdaki sayı 1 fazlası ile çarpılır ve 25 sayısının önüne yazılır.
Örnek:
125 saysının karesini alırken;
125*125=15625 ancak yöntemi uygularsak 5 sayısından önceki kısım 12 dir.
yani 5' ten önceki kısmı bir fazlasıyla çarpıp 25 sayısının önüne ekleyelim.

sonu 4 ile biten sayıların karelerini alma.
örn:64^2 bulalım.
ilk olarak bu sayının 1 fazlasının karesi bulunur.yani(64+1)=65^2=4225 bunu bulmayı kısa yoldan biliyoruz.
sonra 64+65=129
son olarakta 4225-129=4096
yani 64^2=4096
sonu 6 ile bitenlerin karesini ise
Örn=76^2=?
once 1 eksiğinin karesi alınır.75^2=5625
sonra 76+75=151
son olarak
5625+151=5776 bulunur.
bir örnek daha verelim.
örn;71^2=?
(71-1)=70
70^2=4900
70+71=141
4900+141=5041

bu sekilde hepsi çogaltılabilir.

benim iki basamaklı sayılrda kare bulmak için süper bi fikrim var 1 den 99 a kadar kareleri ezberleyin acayip işe yarıyo

şaka bi yana gerçekten işe yarıyo genelde mtematik sevenler ezber diyince şöyle bi durur ama bazen bikaç şeyi ezberleyip yüzlerce işlemde kullanmak zevkli oluyo

1 den 99 a kadar olan sayıların karesini ezberliycegime kısım kısm kısa yontemler bulup onları ezberleyerek 1den 999 a kadar ezberlemıs olurdum

arkadaşlar matematik sanatı (Kings)ve matematik büyücüsü (Posamainter)kitaplarını öneririm..bu söyledıklerımızı topluca bulabılecegımız kaynaklar..saygılar..